SIGLO XVII

SIGLO XVII: 

 "La Edad de Oro de la Matemática" (2), (7), (8), (9), (10)

En el siglo XVII la matemática europea recibe un fuerte impulso. Los hombres de ciencia iniciaron a reunirse en academias o sociedades favoreciendo el desarrollo de las técnicas matemáticas.

Los italianos Bonaventurta Cavalieri (1598 – 1647) y Evangelista Torricelli (1608 – 1647), inventaron el llamado “método de los indivisibles” que trabajaba sobre las figuras solidas como la composición de infinitos planos de espesor infinitesimal.

Un posterior desarrollo de la Geometría se tuvo en 1637, cuando Descartes (1596 – 1650), publico la Geometría en la cual ilustraba los conceptos fundamentales de la Geometría Analítica. El principio de la geometría analítica consistía en trazar en el piano dos ejes perpendiculares llamados precisamente cartesianos (abscisa y ordenada) y de describir una curva como el conjunto de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

 La geometría se reducía de este modo al estudio de ecuaciones algebraicas. Este descubrimiento llevo una revolución conceptual enorme dado que desde este punto en adelante, líneas planas y curvas fueron vistas de manera algebraica.

Sucesivamente Gilles Roberval, Christian Huygens, John Wallis, Christopher Wren e Blaise Pascal (1623-1662) aplicaron la geometría analítica para resolver varios problemas con respecto a la cuadratura de arcos y de las áreas debajo de la curva. Pierre Fermat (1601-1665) y Descartes se ocuparon en vez del problema de las Tangentes (la determinación de la tangente en un punto dado de una curva) ofreciendo dos interpretaciones diversas. El método de Fermat es el más moderno de los dos y anticipa el concepto de derivada.

Pascal adicionalmente a la Geometría también se ocupó de combinatoria, logrando entender la correlación de esta disciplina con el coeficiente binomial (base de los fundamentos del cálculo de las probabilidades).
Sin embargo, la mayor contribución que dio Fermat a las matemáticas estuvo enfocado en la Teoría de los números (y particularmente los números primos), conjeturando Teoremas y nuevas perspectivas siendo la más estudiada evolutivamente “El último Teorema de Fermat” finalmente demostrado en 1994.

En este siglo el estudio de los algoritmos infinitos se hace una rama central de las matemáticas, siendo John Wallis (1616-1703) uno de los matemáticos más productivos en este campo. Otra interesante contribución procede de los matemáticos Gottfried Leibniz (1646 – 1716) e Isaac Barrow, cuyas ideas lograron perfilar técnicas similares a las empleadas en el cálculo infinitesimal.

El cálculo infinitesimal nace, gracias a los trabajos de Isaac Newton (1642 – 1727) y Leibniz que desarrollaron contemporáneamente las ideas fundamentales del cálculo infinitesimal, razón por la cual son considerados los Padres del Cálculo.

Entre los matemáticos que iniciaron sus estudios en el Cálculo, los hermanos Jakob (1654_1705) y Jean Bernoulli (1667 – 1748), desarrollaron su fundamentación a través del estudio de la espiral logarítmica y posteriormente estudiaron las ecuaciones diferenciales.

También el marqués de L’Hopital estudio el cálculo descubriendo la llamada regla de L´Hopital (descubierta en realidad por Bernoulli). El inglés Brook Taylor descubre la serie que lleva su nombre y cuya aplicación es fundamental en el desarrollo del análisis complejo.

En este siglo aparecen también las primeras máquinas calculadoras. Pascal invento una capaz de hacer sumas y sustracciones, mientras una máquina de Leibniz permitía multiplicaciones y divisiones.